PSAS yang dahulunya dikenali sebagai Politeknik Tanjung Malim (PTM) adalah Politeknik ke 15 ditubuhkan oleh Kementerian Pendidikan Malaysia. PTM mula beroperasi di bangunan Sekolah Menengah Teknik, Slim River pada 1 Mac 2002. Pada 1 April 2003, PTM berpindah ke kampus sendiri berkeluasan 110 ekar di Behrang, Perak. Kampus PTM dilengkapi dengan pelbagai infrastruktur sesuai sebagai sebuah pusat pengajian tinggi. Kumpulan pelajar pertama seramai 553 orang telah mendaftar pada 6 Julai 2003.
Pada 27 Mac 2004, PTM dengan rasminya bernaung di bawah Kementerian Pengajian Tinggi Malaysia dengan menawarkan 7 program sijil dan 8 program diploma pada ketika itu. Pada 7 Mei 2005, PTM telah dirasmikan oleh DYMM Paduka Seri Sultan Perak, Sultan Azlan Muhibbuddin Shah dengan diberi nama baru, Politeknik Sultan Azlan Shah.
Bermula Julai 2010, PSAS menumpukan kepada 14 Program Pengajian di peringkat Diploma dan 1 Program Pengajian di peringkat Diploma Lanjutan iaitu Diploma Lanjutan Kejuruteraan Rekabentuk dan Pembuatan Automotif yang mula dikelolakan pada Julai 2010. Program ini adalah usahasama di antara pihak Proton Holdings Berhad bersama pihak Politeknik Sultan Azlan Shah yang menggunakan pendekatan Work Based Learning (WBL). Sehingga kini seramai 89 orang pelajar telah berdaftar di dalam program pengajian tersebut dan bergraduat pada Majlis Konvokesyen yang ke 10. Program pengajian lain dikelolakan oleh 4 Jabatan utama di PSAS iaitu Jabatan Kejuruteraan Awam, Jabatan Kejuruteraan Elektrik, Jabatan Kejuruteraan Mekanikal dan Jabatan Perdagangan, disokong oleh 2 jabatan sokongan iaitu Jabatan Pengajian Am dan Jabatan Matematik dan Sains Komputer. Pihak pengurusan pentadbiran PSAS dibantu oleh 14 unit sokongan dan perkhidmatan.